Os andróides- Verdades e mentiras(raciocínio lógico)

Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides restantes fazem, então, as seguintes declarações:

Beta: “Alfa respondeu que sim”.

Gama: “Beta está mentindo”.

Delta: “Gama está mentindo”.

Épsilon: “Alfa é do tipo M”.

Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, então, concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, naquele grupo, era igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

RESPOSTA:

Alfa: “Você é do tipo M?”

Beta: “Alfa respondeu que sim”.

Gama: “Beta está mentindo”.

Delta: “Gama está mentindo”.

Épsilon: “Alfa é do tipo M”.

A 1ª análise que precisamos fazer é com relação ao Alfa. A partir dele, nós vamos descobrir o resto. Pergunto a vocês: o que Alfa poderá responder? Sim ou não, certo? ERRADO!

Vamos ver o que acontece se Alfa responder Sim.

Se Alfa responder ‘sim’, ele está admitindo que é do tipo M (e o tipo M é mentiroso). Aí, dá inconsistência! Ele está falando a verdade e é do tipo M. Não pode!

Então, necessariamente, a reposta de Alfa é NÃO. Ele tanto poderá ser do tipo V (estará falando a verdade, pois não será do tipo M), como poderá ser do tipo M (ele estará mentindo dizendo que não é do tipo M).

Bom, agora que sabemos a resposta de Alfa, vamos ver o que acontece com os outros:

Beta: “Alfa respondeu que sim”.

Conclusão: Beta mente e é do tipo M

Gama: “Beta está mentindo”.

Conclusão: Gama fala a verdade e é do tipo V.

Delta: “Gama está mentindo”.

Conclusão: Delta mente e é do tipo M.

Épsilon: “Alfa é do tipo M”.

Conclusão: essa aqui é para fechar com chave de ouro! A gente ainda não sabe qual o tipo de Alfa. Digamos que ele será o tipo V. O que acontece com Épsilon? Ele estará mentindo e será do tipo M.

E se Alfa for do tipo M? Épsilon estará falando a verdade e será do tipo V.

Notaram o que aconteceu? Um deles será V e, NECESSARIAMENTE, o outro será F.

Como o que eu quero saber é a quantidade do tipo V, nós teremos apenas dois: Gama e um dos dois, Alfa ou Épsilon.

Resposta correta: letra B.