O livro paradoxal- Lógica

Um livro de 1000 páginas tem apenas 1 frase em cada página.

Na Página 1 está escrito:
"A frase da página 2 deste livro é VERDADEIRA."

Na Página 2 está escrito:
"A frase da página 3 deste livro é VERDADEIRA."

Na Página 3 está escrito:
"A frase da página 4 deste livro é VERDADEIRA."

E assim por diante até à página 999.

Entretanto, na página 1000 do livro consta exclusivamente os dizeres:

          
      "É falso que exista uma afirmação verdadeira na página 1000".

O que você conclui sobre a validade de cada uma das páginas de 1 a 1000 deste curioso livro?


Que solução você daria para este problema?